En 1989, el dominicano debutó a los 20 años con Texas Rangers, jugando 25 partidos donde bateo 20 hits, un cuadrangular (conectado a Roger Clemens) y tuvo línea ofensiva de .238/.238/.310. Los Rangers habían visto lo suficiente y lo enviaron a Chicago White Sox junto a Wilson Álvarez y Scott Fletcher a cambio de Harold Baines y Fred Manrique.
Larry Himes asumió como gerente general de los Cachorros en octubre de 1991 luego de una temporada 77-83 en la que el club despidió al gerente Don Zimmer después de 37 juegos. Entre las estrellas del equipo de 1991 estaba el dominicano George Bell, quien se unió a los Cachorros esa temporada como agente libre después de nueve temporadas con los Azulejos. Bell, el Jugador Más Valioso de la Liga Americana de 1987, bateó .285 con 25 jonrones y 86 carreras impulsadas, lo que lo convirtió en el equipo All-Star.
Quizás Himes quería hacer un cambio en su primera temporada al frente de los Cachorros. Quizás vio algo en Sosa que no se había traducido en producción en el campo en su tiempo con los Medias Blancas. Tal vez solo buscaba deshacerse de los dos años y $7.3 millones restantes en el contrato de Bell.
Cualquiera que sea la razón, cambió a Bell a White Sox por Sosa y el lanzador zurdo Ken Patterson en la víspera de la temporada de 1992. Pero esta no fue la primera vez que adquirió a Sosa como gerente general de Grandes Ligas. Fue el mismo gerente general que llevó a Sosa a Chicago White Sox años atrás. Himes fue gerente con Chicago White Sox entre 1986-1990 y luego pasó a serlo en Chicago Cubs entre 1991-1994.
Su creencia en Sosa era clara, pero inicialmente se consideró que el intercambio entre ciudades estaba desequilibrado a favor de White Sox. Sosa venia de batear .227/.276/.382 con 28 jonrones en 302 juegos y era cambiado por un ganador del MVP y recientemente elegido al juego de estrellas.
Bell jugó dos temporadas con el equipo de White Sox, donde conectó 38 cuadrangulares y remolcó 176 carreras con una línea ofensiva de .240/.274/.396 en 1106 apariciones al plato. La última temporada de Grandes Ligas de Bell fue en 1993, mientras esa fue la primera campaña ofensiva notablemente productiva de la carrera de Sosa.
“Estamos cediendo ante un bateador sobresaliente”, dijo el gerente general de los Cachorros, Larry Himes. “George siempre será un buen bateador y encajará muy bien en la alineación de los White Sox. . . Sosa es un destacado pelotero defensivo, que añadirá velocidad a nuestro club. Fuimos el peor equipo en permitir dobles el año pasado, y con Sammy eso va a cambiar”.
Sosa comenzó a mostrar un poder confiable en el 1993, a partir de ahí, promedió 45 cuadrangulares y 116 carreras remolcadas entre 1993 y 2004, su ultimo año con el equipo, con una línea ofensiva de .285/.360/.576 y un OPS+ de 140.
Se encuentra entre los principales bateadores de la historia de la franquicia, siendo el líder de cuadrangulares de todos los tiempos con 545. Entre los reconocimientos que obtuvo estuvieron siete juegos de estrellas, seis bates de plata y un premio Jugador Más Valioso.
Un alto riesgo, pero que le dio mucha gloria y resultados al equipo de Chicago Cubs.